Question

如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为

Answer 1

解题思路：利用构造的直角三角形和矩形求AE，EF，FB长，进而求面积．

如图：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=[1/3]，∠B=45°．

∵tanA=[DE/AE]=[1/3]，

∴AE=3DE=18米．

∵DC∥AB，DE⊥AB，

∴四边形EFCD为矩形．

∴CD=EF=4米．

∵CF⊥AB，∠B=45°，

∴BF=CF=6米．

∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．

∴河堤横断面的面积=（4+28）×6÷2=96m²．

故选A．

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题主要考查学生对坡度坡角的理解及梯形的性质等的掌握情况．