Question

已知a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值(a^2为a的平方)

Answer 1

(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4

ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4

且a>b>0

所以0≤ab-b^2≤a^2/4

所以16/(ab-b^2)≥64/a^2

所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16

所以最小值为16

当b=a/2,且a=4,即a=4,b=2时,能取到最小值16