Question

如图,在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8,点P在BC边上动点（不与B,C重合）过P做射线PM交边AC于点M,使∠

Answer 1

(1)∵ ∠APC是△ABP的外角

∴ ∠APC=∠BAP+∠B

∵ ∠APM=∠B

∴∠CPM=∠BAP

∵△ABC中,AB=AC

∴∠B=∠C,

∴ △ABP∽△PCM

(2)由（1）得△ABP∽△PCM

∴BP:CM=AB:PC

即x:y=5:(8-x)

∴y=(-x2+8x)/5

点P为BC上任意一点,所以定义域为0＜x＜8

（3）

①当AP⊥BC时,△ABP为直角三角形,因而△PCM也是直角三角形

此时BP=BC/2=4

②当AP⊥AB时,在直角三角形中,斜边BP=25/4