答：
mx²-(3m+2)x+2m+2=0
1）
判别式=(3m+2)²-4*m*(2m+2)
=9m²+12m+4-8m²-8m
=m²+4m+4
=(m+2)²
>=0
m=0时,方程为-2x+2=0,x=1
所以：原方程恒有实数解
2）
二次函数y=mx²-(3m+2)x+2m+2=(x-1)(mx-2m-2)
解得：x1=1,x2=(2m+2)/m
所以：x2=2(m+1)/m=2+2/m>0是正整数
所以：2/m是整数
所以：m=2或者m=-2
因为：m=-2时,抛物线与x轴仅有一个交点（1,0）,不符合题意
所以：m=2
y=2x²-8x+6