①.f（x）=B·C
=（sinX+2sina）cosX+（cosX+2cosa）sinX
=sinXcosX+2sinacosX+cosXsinX+2cosasinX
若a=45º,代入得
=sinXcosX+根2cosX+cosXsinX+根2sinX
=（2+根2）（sinX+cosX）-1
当x= π或 3π/2时,
sinX+cosX =-1
所以：f（x）最小值为 ：-3-根2
②.a*b=cosacosx+sinasinx=cos(x-a),有因为,a*b=|a||b|cosπ/3
所以得出方程,主要范围,所以有两个值,x-a=π/3或者x-a=-π/3
同理,因为A⊥C
所以：a*c=sin(a+x)+4sinacosa,
=(5+4cos(a-x))1/2*cosπ/2
=0
a*b的值已经求出