解题思路：（Ⅰ）取PB中点F，连结EF，CF，由已知条件推导出四边形EFCD是平行四边形，由此能证明DE∥平面PBC．
（Ⅱ）由线面垂直得PA⊥BC，再由AB⊥BC，得BC⊥平面PAB，由此能证明平面PBC⊥平面PAB．
（Ⅲ）求出棱锥的高，即可求四棱锥P-ABCD的体积．
（Ⅰ）证明：取PB中点F，连结EF，CF，
∵E是PA中点，∴EF平行且等于[1/2]AB，
∵AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，
∴EF平行且等于CD，∴四边形EFCD是平行四边形，
∴DE∥CF，
∵DE不包含于平面PBC，CF⊂平面PBC，
∴DE∥平面PBC．
（Ⅱ）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC⊂底面ABCD，
∴PA⊥BC，
∵AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，
∵BC⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAB．
（Ⅲ）∵ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，
∴AD=
2，
∵PA⊥底面ABCD，∠PDA=[π/4]，
∴PA=
2，
∴四棱锥P-ABCD的体积为
1
3×
1
2×(1+2)×1×
2=
2
2．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，考查锥体体积的求法，属于中档题．