Question

设想有一个高为 h、上下底面积为 S 的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，该长方体上表面在液

Answer 1

解题思路：（1）根据液体压强公式P=ρgh即可计算出液体对这个长方体上表面和下表面的压强，然后利用压强公式的变形公式F=PS即可求出液体对这个长方体上表面和下表面的压力大小．

（2）根据压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推导即可得出结论．

（1）由液体压强公式P=ρgh得，液体对这个长方体上表面的压强为P₁=ρ_液gh₁，则液体对这个长方体上表面的压力F₁=P₁S=ρ_液gh₁S；

液体对这个长方体下表面的压强为：P₂=ρ_液gh₂，则液体对这个长方体下表面的压力F₂=P₂S=ρ_液gh₂S．

答：液体对这个长方体上表面的压力F₁=P₁S=ρ_液gh₁S；液体对这个长方体下表面的压力F₂=P₂S=ρ_液gh₂S．

（2）长方体在液体中所受压力的合力（上下压力差）F=F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液gS（h₂-h₁）=ρ_液gSh=ρ_液gV_物，其合力的方向是竖直向上；

长方体浸没在此液体中所受浮力的大小F_浮=ρ_液gV_排，因为是全部浸没，所以V_物=V_排．

所以长方体在液体中所受压力的合力（上下压力差）其与长方体浸没在此液体中所受浮力的大小相等，即F_浮=ρ_液gV_排．

答：得到的结论：长方体在液体中所受压力的合力（上下压力差）其与长方体浸没在此液体中所受浮力的大小相等．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了：液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F浮=ρgV排，推导证明过程简单，是一道基础题．