Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=______度．

Answer 1

解题思路：已知了∠ACB的度数，易求得同弧所对的圆心角∠AOB的度数；等腰△AOB中，根据三角形内角和定理即可求得底角∠ABO的度数．

△AOB中，OA=OB，

∴∠ABO=[1/2]（180°-∠AOB）；

又∵∠AOB=2∠C=80°，

∴∠ABO=50°．

故答案为：50．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．