（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，
，
，
∴△ABE≌△AGE．∴
．
同理，
．
∴
．
（2）
．
∵
，
，
∴
．∴
．
又∵
，
，
∴△AMN≌△AHN．∴
．
∵
，
，
∴
．∴
．
∴
．∴
．
（3）由（1）知，
，
．
设
，则
，
．
∵
，
∴
．
解这个方程，得
，
（舍去负根）．
∴
．
∴
．
在（2）中，
，
，
∴
．
设
，则
．
∴
．即
．
（1）根据高AG与正方形的边长相等，证明三角形相等，进而证明角相等，从而求出解．
（2）用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的知识可证明结论．
（3）设出线段的长，结合方程思想，用数形结合得到结果．