一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.二零一零

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.二零一零乘二零一一分之一

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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2010*2011)
=(1-1/2)+ (1/2-1/3)+ (1/3-1/4)+……+(1/2010-1/2011)
=1-1/2011
=2010/2011