已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么?

1个回答

  • 全等.

    ---------------------------------------------------------------------

    证明:∵AB⊥AC,CD⊥AC

    ∴∠BAC=∠DCA=90° (1)

    在直角△ABC中,sin∠B=AC/CB

    在直角△CDA中,sin∠D=AC/AD

    ∵0<B<90°,0<D<90°,又AD=CB (2)

    ∴∠B=∠D (3)

    综合(1)(2)(3),由AAS定理得 △ABC≌△CDA.

    ---------------------------------------------------------------------

    证明三角形全等有几种方法:

    1.SSS 边边边定理.即如果两个三角形的三条边都相等,那么这两个三角形全等.

    2.SAS 边角边定理.即如果两个三角形有两条边相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形全等.【注意:一定要是夹角相等】

    3.AAS 角角边定理.即如果两个三角形有两个角相等,且它们其中一条边相等,那么这两个三角形全等.【相等的边可以是任意一条边】