解题思路：根据共点力平衡以及胡克定律求出未施加F时弹簧的压缩量，根据共点力平衡和胡克定律求出B刚要离开时弹簧的伸长量，通过位移时间公式求出A的加速度大小，通过牛顿第二定律求出从F最大值与最小值．
设刚开始时弹簧压缩量为x0，A对弹簧的压力：Mgsinθ=kx0 …①
B刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，B对弹簧的拉力：Mgsinθ=kx1…②
所以物体A向上的位移：x＝x0+x1＝
2Mgsinθ
k，所以选项C错误；
又因物体向上做匀加速直线运动，得：x＝
1
2at2
所以：a＝
2x
t2＝
4Mgsinθ
kt2
因为在ts时间内，F为变力，刚刚开始运动时，拉力F仅仅提供A的加速度，所以开始运动时的拉力最小：Fmin＝Ma＝
4M2gsinθ
kt2；所以选项A正确；
B刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，弹簧对A的拉力等于B对弹簧的拉力，由牛顿第二定律知：
Fm-kx1-Mgsinθ=Ma2…③
所以拉力F的最大值：Fm=kx1+Mgsinθ+Ma=Mgsinθ+Mgsinθ+M•
4Mgsinθ
kt2=2Mgsinθ(1+
2M
kt2)所以选项B错误；
由①②两式可得：x1=x0所以开始时弹簧的弹性势能等于B与C分离时弹簧的弹性势能，拉力F做的功与A的重力做的功的和转化为A的动能．
此时A的速度：v＝at＝
4Mgsinθ
kt
设F做的功为W，则：W−Mgxsinθ＝
1
2Mv2
所以：W＝Mgxsinθ+
1
2Mv2=
2(Mgsinθ)2
k+
8M3g2sin2θ
k2t2故D错误．
故选：A
点评：
本题考点： 动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律．
考点点评： 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．所以B刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，B对弹簧的拉力等于B的重力沿斜面向下的分量．