解题思路：设面积为1的长方形长、宽分别为a、b，则ab=1，根据面积公式分别计算面积为2、3、4的长、宽，用a、b表示阴影部分的面积，即可解题．
设面积为1的长方形长、宽分别为a、b，则ab=1，
面积为2的长方形宽为a，长为 [2/a]，
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等，则宽的比例为3：4，
故面积为3的长方形的宽为[3/3+4(b+
2
a) ＝
3
7×
ab+2
a＝
9
7a]，长为 [3
9/7a＝
7a
3]，
BD=[9/7a]-b．
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和，
所以阴影部分的面积为 [1/2×(
9
7a−b)×(
7a
3+a) ＝
10
21]，
答：图中阴影部分面积是 [10/21]．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 本题考查了长方形面积的计算，考查了三角形面积的计算，本题中求BD的长是解题的关键．