Question

设全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x+a＜0}，B⊆∁RA，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由已知可得∁_RA={x|x≤1}，B={x|x＜-a}，根据B⊆∁_RA，可得-a≤1，进而可得实数a的取值范围．

∵A={x|x＞1}，

∴∁_RA={x|x≤1}，

又∵B={x|x+a＜0}={x|x＜-a}，B⊆∁_RA，

∴-a≤1，

即a≥-1，

故实数a的取值范围是[-1，+∞），

故答案为：[-1，+∞）

点评：

本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 本题考查的知识点是集合的补集运算，集合包含关系的判断与应用，难度不大，属于基础题．