Question

函数f(x)，x∈R，且f(x)不恒为0．若对于任意实数x 1 ，x 2 ，都有f(x 1 +x 2 )+f(x 1 -

Answer 1

证明：令x ₁=0，x ₂=x，则得f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)， ①

又令x ₁=x，x ₂=0，得f(x)+f(x)=2f(x)f(0)， ②

由①②得f(-x)=f(x)，

∴f(x)是偶函数．