13……(2n-1)(2n)(2n-2)……2逆序数怎么求

1个回答

  • 在数列中按顺序

    后面的数比1小的数有0个;

    后面的数比3小的数有1个,为2;

    后面的数比5小的数有2个,为4,2;

    ...

    后面的数比2n-1小的数有n-1个,为2n-2,...4,2;

    后面的数比2n小的数有n-1个,为2n-2,...4,2;

    后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,...4,2;

    ...

    后面的数比4小的数有1个,为2;

    后面的数比2小的数有0个.

    所以逆序数为 0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0

    =2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)