解题思路：欲求出A点到原点O的距离以及∠AOx的正弦值，关键求A点坐标，其纵坐标为4，只要求出双曲线解析式即可．把B的坐标（[8/3]，3）代入就能求出解析式，然后即可求出A的坐标，最后即可求出A点到原点O的距离，以及∠AOx的正弦值．
∵双曲线上另一点B的坐标为（[8/3]，3），
∴代入函数解析式y＝
k
x中得，k=8，
∴y＝
8
x，
∵A点到横轴的距离为4，
∴y=4，
∴x=2
∴OA的距离为2
5，sin∠AOx=
2
5
5．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题难度中等，主要考查了反比例函数的图象和性质及利用勾股定理求出线段长．