y=f(x)在R上减,
则由于y=f(|x|)是偶函数,
当x∈[0,+∞)时,f(|x|)=f(x),所以f(|x|)也减;
当x∈(-∞,0)时,f(|x|)=f(-x),从而f(|x|)为增.
由于y=f(|x|)向左平平移2个单位,就得到y=f(|x+2|)
从而 y=f(|x+2|)的增区间为(-∞,-2],减区间为[-2,+∞)
y=f(x)在R上减,
则由于y=f(|x|)是偶函数,
当x∈[0,+∞)时,f(|x|)=f(x),所以f(|x|)也减;
当x∈(-∞,0)时,f(|x|)=f(-x),从而f(|x|)为增.
由于y=f(|x|)向左平平移2个单位,就得到y=f(|x+2|)
从而 y=f(|x+2|)的增区间为(-∞,-2],减区间为[-2,+∞)