Question

若关于x的方程4x2-（k+1）x+1=0有两个实数根相等，则k=______．

Answer 1

解题思路：根据方程有两个相等的实数根可知△=[-（k+1）]²-4×4×1=0，据此即可求出k的取值范围．

∵关于x的方程4x²-（k+1）x+1=0有两个实数根相等的实数根，

△=[-（k+1）]²-4×4×1=0，

整理得，k²-2k-15=0，

（k+3）（k-5）=0，

解得k₁=-3，k₂=5．

故答案为-3或5．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．