1.左边=1/2(1/√x-1/(√x+2)+1/(√x+2)-1/(√x+4)+.-1/(√x+8)+1/(√x+8)-1/(√x+10))=1/2(1/√x-1/(√x+10))=5/24,化解后x+10√x-24=0,√x1=2 √x2=-12舍,x=4;
2.左边=(√a)^2+(√(b+1))^2+(√(c-1))^2+3=2(√a+√(b+1)+√(c-1)),移项配完全平方式,(√a-1)^2+(√(b+1)-1)^2+(√(c-1)-1)^2=0,则a=1,
b=0,c=1,a^2+b^2+c^2=2;
3.分子分母同除X^2,（x^3+x+1）/x^4=(x+1/x+1/x^2)/x^2,在分子上添X^2,在减去一个,就得到分子:(x+1/x)^2+(x+1/x)-2,分母:x^2,在减1.分子:(x+1/x+2)(x+1/x-1)=(√5+2)(√5-1）,分母X^2=(3+√5)/2,最后结果等于1.
4.=3(x-(1+√13)/2)(x-(1-√13)/2);
5.分子有理化:√(25-X^2)+√(15-x^2)=5,可及√(25-X^2)=a,√(15-x^2)=b,与条件式联立可解a=7/2,b=3/2; 于是等于13/2.
累死我了.