Question

积分1/（根号下1+e的2x次幂）dx

Answer 1

令 u = e^(-x),du = - e^(-x) dx,1 /√(1+e^(2x) = e^(-x) / √(1+e^(-2x))

∫ 1/√(1+e^(2x) dx = ∫ e^(-x) dx / √(1+e^(-2x))

= ∫ du / √(1+u²)

= ln( u+ √(1+u²)) + C

= ln[ e^(-x)+ √(1+e^(-2x)) ] + C