点C是圆O直径AB上一点,过C点作弦DE,使CD等于CO,若弧AD的度数为40度,求弧BE的度数.

1个回答

  • 解题思路:根据圆心角的度数等于它所对弧的度数,由弧AD的度数为40度得∠AOD=40°,再根据等腰三角形的性质得∠D=∠COD=40°,于是利用三角形外角性质可得到∠ECO=80°,加上∠E=∠D=40°,所以∠BOE=∠E+∠ECO=120°,由此可得弧BE的度数为120°.

    ∵弧AD的度数为40度,

    ∴∠AOD=40°,

    ∵CD=CO,

    ∴∠D=∠COD=40°,

    ∴∠ECO=2∠D=80°,

    ∵OE=OD,

    ∴∠E=∠D=40°,

    ∴∠BOE=∠E+∠ECO=40°+80°=120°,

    ∴弧BE的度数为120°.

    点评:

    本题考点: 圆心角、弧、弦的关系.

    考点点评: 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.