如图,BF=DE,AE=CF,BF‖DE.证明:∠ - 知识问答

如图,BF=DE,AE=CF,BF‖DE.证明:∠B=∠D

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证：∵AE=CF（已知）
∴AE-EF=CF-EF(等式的性质）
∴AF=CE
又∵BF‖DE（已知）
∴∠BFE=LDEF(两直线平行,内错角平等）
∴∠AFB=∠CED(等角的补角平等）
在△AFB和△CED中
AF=CE(已证）
∠AFB=∠CED(已证）
BF=DE（已知）
∴△AFB≌△CED(SAS)
∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）

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