解题思路：本题应抓住：速度方向与加速度方向不一定相同；速度的改变量的方向就是加速度的方向；
速度方向改变了，而加速度不一定改变；运动方向就是物体的速度方向，与加速度方向不一定相同．
A、速度的方向与加速度的方向不一定相同．加速直线运动，两者方向相同；减速直线运动，两者方向相反，而在曲线运动中，加速度方向与速度方向不在同一直线上．故AB错误；
C、平均速度方向是位移方向，所以加速度方向与平均速度方向没有关系，故C错误；
D、根据加速度的定义式a=[△ v/△t]，得知，速度改变量的方向就是加速度的方向．故D正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 加速度．
考点点评： 本题考查对速度方向与加速度方向关系的理解，抓住两者方向无关即可正确选择．