某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.如果同时开放3个检票口,那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;

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  • 解题思路:根据题意可知,等候检票的旅客人数在变化,“旅客”相当于“草”,“检票口”相当于“牛”,可以用牛吃草问题的解法求解.

    旅客总数由两部分组成:一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客,另一部分是开始检票后新来的旅客.

    假设1个检票口1分钟检票的人数为1份.3个检票口40分钟通过(3×40)份,4个检票口25分钟通过(4×25)份,说明在(40-25)分钟内新来旅客(3×40-4×25)份,所以每分钟新来旅客是:(3×40-4×25)÷(40-25)=[4/3](份).

    那么原有旅客为:3×40-[4/3]×40=[200/3](份).

    同时开放8个检票口,需要的时间是:

    [200/3]÷(8-[4/3])

    =[200/3]÷[20/3]

    =10(分).

    答:如果同时开放8个检票口,那么队伍10分钟恰好消失.

    点评:

    本题考点: 牛吃草问题.

    考点点评: 根据题意,把题目转换成牛吃草问题,比较容易解决此题.

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