Question

已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m+1）x+m2=0的两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer 1

解题思路：若方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△＞0，解得m的取值范围．

∵关于x的一元二次方程4x²+4（m+1）x+m²=0的两个不相等的实数根，

∴△=16（m+1）²-16m²＞0，

解得m＞−

1

2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题主要考查根的判别式△=b2-4ac的情况，当△=b2-4ac＞0方程有两个不相等的实数根，当△=b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根，当△=b2-4ac＜0，方程没有实数根．