Question

如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），则反比例函数的表

Answer 1

解题思路：把点A的坐标为（2，1）代入反比例函数解析式中，求出系数k₂，又反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

∵反比例函数y＝

k2

x的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），

∴k₂=2，

∴反比例函数的表达式为y=[2/x]，

∵又由于反比例函数y=

k2

x与直线y=k₁x均关于原点对称．

则两点关于原点对称，一个交点的坐标为（2，1），

则另一个交点的坐标为（-2，-1）．

故答案为y=[2/x]，（-2，-1）．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，注意反比例函数图象的中心对称性，即两点关于原点对称．