某个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13,那么这个数是______.

3个回答

  • 解题思路:根据一个数的两个平方根一定互为相反数,即可得到一个关于a,b的方程,即可求解.

    根据题意得:a2+b2+(4a-6b+13)=0

    即:(a2+4a+4)+(b2-6b+9)=0

    则(a+2)2+(b-3)2=0

    则a+2=0且b-3=0

    解得:a=-2,b=3

    则a2+b2=13

    ∴这个数是132=169.

    故答案是:169.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方;平方根.

    考点点评: 本题主要考查了平方根的定义,以及非负数的性质,两个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0.