设方程两根x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=4m
x1x2=m²
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=16m²-2m²
=14m²=56
m²=4
m=2或m=-2
存在实数m=2或m=-2使方程两根平方和等于56