已知函数f(x)在R上满足f(1\x)+xf(x)=x,求f(x)
2个回答
简单!满足f(1x)+xf(x)=x,求f(x)
所以f(1/x)=x-xf(x)
xf(x)=x-f(1/x)
所以xf(x)=x-x-xf(x)
所以 f(x)=-f(x)
相关问题
已知函数f(x)满足①定义域为R②f(x)为奇函数③f(x)在(0,+∞)上单调递增④f(-3)=0 求满足xf(x)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[
已知偶函数F(X)满足F(X+2)=XF(X)(X属于R) 求F(1)
函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)解析式.
已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x)
已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f′(x),当x<0时,f(x)满足2f(x)+xf′(x)<x,则f(x)在R
已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(x∈R),则f(1)=______.
又是一道函数题 感激不禁 已知函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x)+xf(1-x)=x.求f(x)
已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)=-f(x)x属于R,且当1≤x≤3时,f(x)=(
若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)<xf′(x),则( )