解题思路:(1)滑块滑到B点由机械能守恒定律求得速度大小,由牛顿第二定律求解滑块B滑到b点时对A的压力大小
(2)根据动量守恒定律求出共同的速度,由能量守恒定律求解.
(1)设滑块滑到B点的速度大小为v,到B点时轨道对滑块的支持力为N,由机械能守恒定律有
mgR=[1/2]mB
v20 ①
滑块滑到B点时,由牛顿第二定律有
N-mg=m
v20
R②
联立①②式解得 N=3mg=30N
根据牛顿第三定律,滑块在B点对轨道的压力大小为N′=N=30N
(2)若滑块B滑到A的最右端时达到共速,设为v,
由动量守恒和能量守恒有
mv0=2mv
由能量守恒得:μmgl=[1/2]m
v20-[1/2](2m)v2
解得μ=0.2
①当满足0.1≤μ≤0.2,A和B不能共速,B将从A的右端滑落,A和B因摩擦而产生的热量为
Q1=μmgl=20μ J
②当满足0.2≤μ≤0.5,A和B共速,A和B因摩擦而产生的热量为
Q2=[1/2]m
v20-[1/2](2m)v2
解得Q2=4J
答:(1)滑块B滑到b点时对A的压力大小是30N.
(2)0.1≤μ≤0.2,滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是20μ J
0.2≤μ≤0.5,滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量是4J
点评:
本题考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;机械能守恒定律.
考点点评: 本题首先要分析物理过程,确定研究对象,其次要把握解题的规律,采用机械能守恒、动量守恒和能量守恒结合研究,难度适中.