Question

集合M中元素是连续自然数,card(M)>=2 且M中所有元素之和为1996,这样的M有多少个求大神帮助

Answer 1

设card(M)=n,(n>=2); 第一个元素是m,则最后一个是（m+n-1）； M中所有元素之和为 (m+m+n-1)*n/2=1996; 即(2m+n-1)*n=3992； 因为2m+n-1与n中一个奇数,一个偶数； 而且2m+n-1>n; 所以(2m+n-1)*n=3992=8*499； n=8; 2m+n-1=499; 所以m=246; M仅有1个；