Question

如图所示，光滑的 1 4 圆弧AB，半径R=0.8m，固定在竖直平面内．一辆质量为M=2kg的小车处在水平光滑平面上，小

Answer 1

（1）滑块从A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒定律，则有

mgR=

1

2 m

v 2B

滑块在B点，由牛顿第二定律得 N-mg=m

v 2B

R

代入解得，N=3mg=30N

（2）滑块在小车上运动过程，对小车，由动能定理得

μmgx=

1

2 M v 2

解得，μ=0.5

（3）滑块在小车上运动过程，对滑块，根据动能定理得

-μmg（x+L）=

1

2 m

v 2D -

1

2 m

v 2B

代入数据解得，v _D=2m/s

（4）滑块离开小车后做平抛运动，则有

H=

1

2 g t 2

运动时间为t=

2H

g

故滑块着地时与小车右端的水平的距离为S=（v _D-v）t

解得，S=0.2m

答：（1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力是30N；

（2）滑块与小车间的动摩擦因数是0.5；

（3）滑块与小车分离时的速度是2m/s；

（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离是0.2m．