Question

如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE ∥ CF，AF ∥ CE，直线EF分别交AB、AC于点M

Answer 1

∵CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，

∴∠ECA=

1

2 ∠ACB，∠FCA=

1

2 ∠ACD，

∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=

1

2 ×180°=90°，

∵AE ∥ CF，AF ∥ CE，

∴四边形AECF是矩形，

∴AC=EF=b，AN=CN，

∴AM=BM，

∴MN=

1

2 BC=

1

2 a，

∴ME=MN-EN=MN-

1

2 EF=MN-

1

2 AC=

1

2 a-

1

2 b=

a-b

2 ．

故选B．