Question

在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴所围成的

Answer 1

解题思路：找到函数图象与x轴的交点，那么就找到了相应的x的整数值，代入函数求得y的值，那么就求得了y的范围．

将该二次函数化简得，y=-（x-3）²+4

令y=0得，x=1或x=5

则在红色区域内部及其边界上的整点为（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．共有 15个．

故答案为：15．

点评：

本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题涉及二次函数的图象性质，解决本题的关键是得到相对应的x的值．