Question

(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找

Answer 1

第2009个式子是(2009*2010+1)的平方=2009的平方+（2009*2010）的平方+2010的平方

[n(n+1)+1]的平方=n的平方+[n(n+1)]的平方+(n+1)的平方

这就是规律 .

证明：

[n(n+1)+1]的平方=[n(n+1)]的平方+2n(n+1)+1

=[n(n+1)]的平方+2n的平方+2n+1

=[n(n+1)]的平方+n的平方+n的平方+2n+1

=[n(n+1)]的平方+n的平方+(n+1)的平方