Question

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与BE、DF相交于G、H，AB=4，BC=6，则GE的长为（

Answer 1

解题思路：根据题意易知：AE=3；由AD∥BC得△AEG∽△CBG．则有BE=5；AE：BC=GE：GB=1：2．

∵ABCD是矩形，∴AD∥BC；AD=BC．

∵点E是AD的中点，BC=6，∴AE=3．

∴BE=

42+32=5．

∵AE∥BC，∴△AEG∽△CBG．

∴AE：BC=GE：GB=1：2．

∴GE=[1/3]BE=[5/3]．

故选A．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．

考点点评： 此题考查矩形的性质和相似三角形的判定及性质，难度中等．