Question

矩形线圈在一匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速转动，产生的交变电动势表达式为e=311sin314t（V），试求：

Answer 1

解题思路：根据电压的瞬时值的表达式可以得知电压的最大值，根据最大值和有效值之间的关系即可求得有效值的大小，根据E_m=NBSω求解磁场强度，根据瞬时表达式求解瞬时电压值．

（1）根据交变电动势表达式为e=311sin314t（V），可知：

最大值E_m=311V

有效值：E=

Em

2V=220V

频率：f=[ω/2π]Hz=50Hz

（2）由E_m=NBSω得

B=

Em

NSωT=0.5T

（3）线圈从中性面转过[3π/4]，即ωt=[3π/4]

e=311sin[3π/4]V=311×0.707V=220V

答：（1）电动势的最大值为311V、有效值为220V，频率为50Hz；

（2）若矩形线圈是100匝，线圈平面面积为0.02m²，匀强磁场的磁感应强度B是0.5T；

（3）当线圈平面从中性面开始转过[3π/4]时，电动势的瞬时值是220V．

点评：

本题考点： 正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题考查学生对瞬时值表达式的理解，根据瞬时值表达式可以计算在不同时刻的电动势的大小，同时要掌握住交变电流的产生的过程．