如图,三角形ABC中,角ABC=45度,H是高何BE的交点,求证：BH=AC

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  • 设AD是BC的高,D为垂足.易知△EAH∽△DAC 则∠C=∠AHE=∠BHD 同时∠BDH=∠ADC=90° 因为∠ABC=45度 所以△BDA为等腰直角三角形,即BD=AD 所以△BDH≌△ADC 所以BH=AC

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