求函数y=√sin(cosx)的定义域
由y=sinx的性质
当x∈[0,π/2]时
sinx≥0
当x∈[-π/2,0]时
sinx≤0
y=cosx的值域为[-1,1]
故
sin(cosx)≥0
0≤cosx≤1
=>
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2 k∈Z
故y=√sin(cosx)的定义域为
x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2] k∈Z
函数y=根号sin(cosx)的定义域 数学帝速来.
求函数y=√sin(cosx)的定义域
由y=sinx的性质
当x∈[0,π/2]时
sinx≥0
当x∈[-π/2,0]时
sinx≤0
y=cosx的值域为[-1,1]
故
sin(cosx)≥0
0≤cosx≤1
=>
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2 k∈Z
故y=√sin(cosx)的定义域为
x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2] k∈Z