Question

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转

Answer 1

解题思路：根据弧长的公式先求出半圆形的弧长，即半圆作无滑动翻转所经过的路线长，把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求．

由图形可知，圆心先向前走O₁O₂的长度即[1/4]圆的周长，然后沿着弧O₂O₃旋转[1/4]圆的周长，

然后后向右平移50米，

所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50m，

由已知得圆的半径为2m，

设半圆形的弧长为l，则半圆形的弧长l=

(90+90)×π×2

180=2π米，

故圆心O所经过的路线长=（2π+50）米．

故选A．

点评：

本题考点： 弧长的计算；旋转的性质．

考点点评： 本题主要考查了弧长公式l=[nπR/180]，同时考查了平移的知识．解题关键是得出半圆形的弧长=半圆作无滑动翻转所经过的路线长．