解题思路：（1）由sinα=[3/5]，且α为锐角可求得cosα=[4/5]，从而可求sin（α-[π/4]）；
（2）将sin（α+β）=[5/13]与sin（α-β）=-[5/13]展开相加可求得2sinαcosβ=0，依题意分析判断即可求得sinβ的值．
（1）∵α为锐角且sinα=[3/5]，
∴cosα=[4/5]，
又sin（α-[π/4]）=
2
2（sinα-cosα）=-
2
10；
（2）由sin（α+β）=[5/13]，
sin（α-β）=-[5/13]展开相加得：
2sinαcosβ=0，α∈（0，[π/2]），β∈[0，[π/2]]，
∴cosβ=0，
∴sinβ=1．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．