数学《考前冲刺46天》的一道题安装一条煤气管道,若由甲工程队单独施工,144天可以完成.现在先由甲工程队施工2天,接着由

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  • 不知道哪个学段的,所以用分步列式的方式、方程的方式两种方式分析,算式可根据分析列出.

    分析:

    (1)分步列式计算

    设全部工程为全体“1”

    则:甲工作效率1/144=1/144

    三队工作效率:1/32

    由“又过了16天,前后一共完成了全部工程的6分之5."、“三队联合施工8天后,共完成了全部工程的3分之1”,可得,三队16天完成工作量5/6 — 1/3 = 1/2,所以三队工作效率为1/32.

    乙队工作效率:1/96

    由上面分析可知,三队8天完成工作量1/4,由“三队联合施工8天后,共完成了全部工程的3分之1”,可得,三队联合前,甲、乙两队工作量:1/3 — 1/4 = 1/12,而甲工作2+4=6天,乙工作4天,所以,乙的工作效率为:(1/12 — 6x1/144)÷ 4 = 1/96

    丙队工作效率:1/72

    1/32—1/144—1/96 = 1/72

    丙队单独施工还需要天数:(1—5/6)÷ 1/72 = 12 天

    (2)方程组

    设全部工程为全体“1”

    设甲、乙、丙工作效率分别为 x、y、z,可列方程组

    144x = 1

    (2+4+8)x + (4+8)y + 8z = 1/3

    (2+4+8+16)x + (4+8+16)y + (8+16)z = 5/6

    解得:x = 1/144,y = 1/96,z = 1/72

    所以

    丙队单独施工还需要天数:(1—5/6)÷ 1/72 = 12 天

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