解题思路：根据速度-时间图象的斜率等于加速度，求出加速度之比．由“面积”等于位移，分析位移关系．由匀变速直线运动的平均速度
.
v
=
v
0
+v
2
研究平均速度的关系．
设物体的最大速度为v．
A、0-t时间内物体的加速度大小 a1=[v/t]，t-3t时间内物体的加速度大小a2=[v/3t−t]=[v/2t]，则a1：a2=2：1 故A正确．
B、0-t时间内物体的位移x1=[1/2]vt，t-3t时间内物体的位移[1/2]v•2t=vt．则x1：x2=1：2 故B错误．
CD、0-t时间内物体的平均速度
.
v1=[0+v/2]=[v/2]，t-3t时间内物体的平均速度
.
v2=[v+0/2]=[v/2]，平均速度大小之比为1：1，故CD错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题考查对速度-时间图象的理解能力，抓住数学意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移来理解图象的物理意义．