一个地面半径5cm的圆锥形木块从顶点处沿高竖直切成两半,指示表面积增加180平方厘米.这各圆锥的体积是多

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  • 【解】

    圆锥体的剖开面是一个以圆锥底面直径为底、圆锥高为高的三角形.增加的面积是这个三角形面积的2倍.一个三角形的面积是180÷2=90（平方厘米）

    由圆锥底面半径r可求得底面直径D和底面面积S

    D=5×2=10（厘米）

    S=rrπ=5×5×3.14=78.5(平方厘米)

    求圆锥体的高H

    H=90÷10×2=18（厘米）

    求圆锥体体积V

    V＝SH／3＝78.5×18÷3=471（立方厘米）

    答：原来圆锥的体积是471立方厘米.

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