Question

等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（　　）

Answer 1

解题思路：设出等比数列的首项和公比，结合S₁，2S₂，3S₃成等差数列列式求解q的值．

设等比数列的首项为a₁，公比为q，

则由S₁，2S₂，3S₃成等差数列，得：

4S₂=S₁+3S₃，

即4(a1+a1q)＝a1+3(a1+a1q+a1q2)，

整理得：3q²-q=0，解得q=0或q＝

1

3．

∵q≠0，

∴q=[1/3]．

故选：B．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．