∵AB=AD,BC=DC 且∴△ABD、△BCD是等腰三角形,
又AC=AC ,∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
∴AC为∠BAD的角平分线
根据等腰三角形三线合一的性质,可知AC垂直平分BD
∴O是BC的中点
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,AD与BC交于O点.求证O是BC的中点
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