设点M坐标(x1,y1),点N坐标(x2,y2),直线L方程：y=kx+1,与y=x+1/x联立消去y得：(1-k)x²-x+1=0
由韦达定理可知：x1+x2=1/(1-k),x1x2=1/(1-k)
y=x+1/x求导得：y'=1-1/x²
由于y1=x1+1/x1,y2=x2+1/x2
点M处切线方程：y=(1-1/x1²)(x-x1)+y1=(1-1/x1²)(x-x1)+x1+1/x1=(1-1/x1²)x +2/x1
点N处切线方程：y=(1-1/x2²)(x-x2)+y2=(1-1/x2²)x +2/x2
两方程联立解得x=2x1x2/(x1+x2)=2,y=2
交点轨迹就是一个点(2,2)