（1）证明见解析。
（2）当
时，
平面
，证明见解析。
（3）当
时， AM ⊥ BE ，证明见解析。
（1）在梯形
中，
，
四边形
是等腰梯形，
且
…………………4分
又
平面
平面
，交线为
，
平面
…………………………………………………6分
（2）当
时，
平面
，
在梯形
中，设
，连接
，则
………………8分
、而
，
，
四边形
是平行四边形，
又
平面
，
平面
平面
………………………10分
（3）连结 CE ，由1）知 BC ⊥平面 ACFE ，所以 BC ⊥ AM
当 AM ⊥ CE 时△ AEM ∽△ CAE 有
即
得