Question

若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有

Answer 1

f(x)-g(x)=e^x

f(-x)-g(-x)=e^(-x)--> -f(x)-g(x)=e^(-x)

两式相加或相减得:f(x)=[e^x-e^(-x)]/2,g(x)=-[e^x+e^(-x)]/2

g(0)=-(1+1)/2=-1

f(3)=(e^3-1/e^3)/2

f(2)=(e^2-1/e^2)/2

因此有：f(3)>f(2)>g(0)